“제2의 허준이 등장, 세계가 주목”…60년 수학계 난제 풀었다

백진언 고등과학원 박사.[고등과학원 제공]

[헤럴드경제=구본혁 기자] 60년 가까이 수학 난제로 꼽히던 ‘소파 움직이기 문제’를 한국인 수학자가 최초로 풀어내는데 성공했다.

5일 수학계에 따르면 미국 과학 전문지 ‘사이언티픽 아메리칸’은 2025년 10대 수학 혁신 중 하나로 소파 움직이기 문제를 풀어낸 백진언(31세) 고등과학원 허준이수학난제연구소 박사(허준이펠로우)의 연구를 선정했다.

소파 움직이기 문제는 폭이 1이고 직각으로 꺾인 좁은 복도를 지나갈 수 있는 가장 면적이 넓은 도형을 묻는 문제다.

1966년 캐나다 수학자 레오 모저가 제시한 문제로, 난해한 여타 수학 난제와 달리 누구나 이해할 수 있는 문제로 유명해 미국 수학 교과서에도 실리기도 했다.

수학자들은 여러 도형을 시도한 끝에 과거 유선 전화기 모양의 소파 형태가 가장 이상적이란 걸 확인했지만 이론으로 이를 검증하지는 못했다.

역사적으로 보면 1968년 영국 수학자 존 해머슬리가 넓이 약 2.2074 소파를 처음 제시했고, 1992년 미국 수학자 조셉 거버 럿거스대 교수가 소파가 벽에 닿는 순서를 고려해 최적화한 18개 곡선으로 만든 2.2195 면적의 ‘거버의 소파’를 제시했다.

백 박사는 7년간 이 문제에 도전한 끝에 2024년 말 119장에 달하는 논문을 논문 사전공개 사이트 ‘아카이브’에 발표하며 거버의 소파보다 더 넓은 소파는 존재할 수 없다는 것을 증명해냈다.

기존 연구들은 컴퓨터를 이용해 상한선을 좁혀 가는 데 주력해 왔는데, 백 박사는 논리적 추론을 통해 거버의 소파가 최적의 모형을 처음 입증한 것이다.

연세대 박사후연구원으로 재직할 당시 29세 나이로 문제를 푼 그는 지난해 8월 만 39세 이하의 젊은 수학자를 최대 10년간 지원하는 ‘허준이펠로우’로 선정돼 조합적 기하학에 있는 최적화 문제 및 난제 풀이에 도전하고 있다.

이 연구소는 수학계 노벨상으로 불리는 필즈상을 2022년 수상한 허준이 미국 프린스턴대 교수를 기려 기존 센터를 확장한 것으로 젊은 수학자에 5년 이상 자율적 장기 연구가 가능한 환경을 제공하는 게 특징이다.

백 박사는 “논문 수나, 단기간에 여러 일들을 시키면서 빠르게 성과 점검을 하는 것보다 더 긴 호흡을 가지고 어떤 근본적 문제를 푸는지에 대한 종합 평가가 된다면 더 좋을 것”이라고 말했다.